Cara Uji Normalitas di SPSS: Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, dan Residual

Uji normalitas di SPSS memeriksa apakah data — pada regresi: residual modelnya — menyimpang secara signifikan dari distribusi normal. Caranya: buka Analyze → Descriptive Statistics → Explore, klik Plots, centang Normality plots with tests, lalu baca kolom Sig. pada tabel Tests of Normality; Sig. > 0,05 berarti tidak ada penyimpangan yang signifikan dari distribusi normal. Panduan ini memakai IBM SPSS Statistics 25–29 dan satu data latihan (n = 135) sehingga setiap angka output dapat Anda cocokkan.

Langkah Singkat Uji Normalitas di SPSS

1. Tentukan objek uji: untuk regresi, residual model; untuk uji t independen atau ANOVA, variabel dependen di setiap kelompok.
2. Untuk regresi, jalankan Analyze → Regression → Linear, klik Save, centang Unstandardized pada kelompok Residuals, lalu OK. SPSS membuat variabel baru RES_1.
3. Buka Analyze → Descriptive Statistics → Explore dan pindahkan RES_1 ke Dependent List.
4. Klik Plots, centang Normality plots with tests (opsional: Histogram), klik Continue, lalu OK.
5. Baca tabel Tests of Normality: Sig. > 0,05 berarti tidak menyimpang signifikan dari normal; Sig. ≤ 0,05 berarti menyimpang.
6. Bila pedoman kampus meminta One-Sample Kolmogorov-Smirnov, jalankan Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S pada RES_1 dengan distribusi Normal.
7. Lengkapi dengan Q-Q plot serta nilai skewness dan kurtosis, lalu laporkan uji yang dipakai beserta alasannya.

Apa yang Sebenarnya Diuji Normalitasnya?

Uji normalitas menguji H0: distribusi data tidak berbeda dari distribusi normal, melawan H1: distribusinya berbeda. Karena yang diharapkan adalah H0 gagal ditolak, nilai Sig. yang besar justru kabar baik. Kesimpulan yang tepat adalah "tidak ada penyimpangan signifikan dari distribusi normal", bukan "data terbukti normal" — uji statistik tidak pernah membuktikan H0.

Objek uji bergantung pada analisis yang akan Anda jalankan:

Rincian tiap analisis ada di panduan uji t independen dan berpasangan, uji ANOVA, dan korelasi Pearson dan Spearman. Satu butir Likert berskala ordinal, sedangkan skor total beberapa butir umumnya diperlakukan sebagai data interval dalam skripsi; cara menyusun dan menskor instrumennya dibahas di panduan kuesioner skala Likert.

Kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk?

Shapiro-Wilk lebih disarankan untuk sampel kecil (n < 50). Untuk n ≥ 50, banyak pedoman kampus memakai Kolmogorov-Smirnov, padahal Shapiro-Wilk tetap sah hingga 5.000 kasus (IBM, t.t.-a) dan dalam simulasi Razali dan Wah (2011) memiliki daya uji tertinggi. Jadi, ikuti pedoman kampus Anda, sebutkan alasannya, dan bila kedua uji berbeda kesimpulan, laporkan keduanya serta periksa grafiknya (Field, 2018).

Pada sampel yang sangat besar, penyimpangan kecil yang tidak berarti secara praktis pun dapat membuat Sig. < 0,05. Untuk ratusan kasus, bentuk Q-Q plot dan besaran skewness–kurtosis lebih informatif daripada nilai Sig. semata (Kim, 2013).

Contoh Kasus: Data Mentah vs Residual (n = 135)

Data ilustrasi (fiktif) untuk latihan: survei 135 karyawan PT Maju Bersama dengan skor total kuesioner Likert 1–5 untuk motivasi kerja (X₁, 8 butir), disiplin kerja (X₂, 8 butir), lingkungan kerja (X₃, 6 butir), dan kinerja (Y, 10 butir). Data yang sama dipakai di panduan regresi linier berganda di SPSS, sehingga angkanya saling cocok.

Banyak mahasiswa menguji setiap variabel mentah. Hasilnya pada data ini:

Keempat variabel mentah menyimpang dari normal — lazim pada skor Likert yang bernilai bulat dan sering menumpuk di sisi "setuju" — tetapi residual regresinya tidak. Asumsi regresi linier menyangkut residual, sehingga untuk regresi, baris terakhir itulah yang menentukan (Ghozali, 2018; Field, 2018). Jika pembimbing tetap meminta uji per variabel, laporkan keduanya dan jelaskan bahwa asumsi yang diuji adalah normalitas residual.

Langkah 1: Simpan Residual dari Regresi

Buka Analyze → Regression → Linear, masukkan Kinerja ke Dependent dan ketiga variabel X ke Independent(s), klik Save, centang Unstandardized pada kelompok Residuals, lalu Continue dan OK. Kolom RES_1 muncul di Data View. Residual harus diambil dari model lengkap (semua X sekaligus), bukan dari regresi satu per satu.

Langkah 2: Jalankan Explore pada RES_1

Di Analyze → Descriptive Statistics → Explore, pindahkan RES_1 ke Dependent List, klik Plots, centang Normality plots with tests, lalu Continue dan OK. Opsi ini menghasilkan uji Kolmogorov-Smirnov dengan signifikansi Lilliefors, uji Shapiro-Wilk, Normal Q-Q plot, dan Detrended Normal Q-Q plot (IBM, t.t.-a).

Tests of Normality
                Kolmogorov-Smirnov(a)    Shapiro-Wilk
                Statistic  df   Sig.     Statistic  df   Sig.
Unstandardized    0,042   135  0,200*      0,993   135  0,700
Residual
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction

Cara membacanya: statistik Kolmogorov-Smirnov 0,042 dengan Sig. 0,200* dan statistik Shapiro-Wilk 0,993 dengan Sig. 0,700. Keduanya > 0,05, sehingga H0 gagal ditolak: residual tidak menyimpang signifikan dari distribusi normal. Tanda bintang berarti 0,200 adalah batas bawah — nilai p sebenarnya lebih besar — sehingga keputusannya tidak berubah. Karena n = 135, mahasiswa yang mengikuti pedoman "n ≥ 50" melaporkan Kolmogorov-Smirnov dan dapat menyertakan Shapiro-Wilk sebagai pendukung.

Uji One-Sample Kolmogorov-Smirnov pada Residual

Banyak pembimbing meminta One-Sample Kolmogorov-Smirnov pada residual. Jalurnya: Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S, pindahkan RES_1 ke Test Variable List, pastikan Test Distribution bernilai Normal, lalu OK (IBM, t.t.-b).

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test (RES_1)
N                                  135
Normal Parameters    Mean          0,0000000
                     Std. Dev.     4,80302498
Most Extreme Diff.   Absolute      0,042
                     Positive      0,040
                     Negative      -0,042
Test Statistic                     0,042
Asymp. Sig. (2-tailed)             0,200*
Monte Carlo Sig. (2-tailed)        0,827
  99% Confidence Interval          0,817–0,836

Statistik uji 0,042 sama dengan hasil Explore, dan Asymp. Sig. 0,200* juga sama karena keduanya memakai koreksi Lilliefors. Koreksi ini diperlukan karena uji Kolmogorov-Smirnov klasik mengasumsikan rata-rata dan simpangan baku populasi sudah diketahui; ketika keduanya ditaksir dari sampel, seperti pada residual, uji klasik menjadi terlalu longgar (Lilliefors, 1967).

Mengapa Angka Anda Bisa Berbeda dari Tutorial Lain

Output prosedur ini berubah antarversi SPSS (IBM, t.t.-b; IBM, t.t.-c):

Inilah sebabnya tutorial lama sering menampilkan Asymp. Sig. yang jauh lebih besar untuk data yang di Explore hanya bernilai 0,200*. Laporkan nilai sesuai versi Anda, sebutkan versinya di Bab 3 atau Bab 4, dan baca catatan kaki di bawah tabel output untuk memastikan koreksi Lilliefors dipakai. Nilai Monte Carlo berasal dari simulasi acak (contoh di atas memakai 10.000 sampel), sehingga angka di komputer Anda bisa sedikit berbeda.

Membaca Q-Q Plot, Histogram, dan Skewness–Kurtosis

Normal Q-Q Plot

Di SPSS, sumbu X Normal Q-Q plot berisi nilai pengamatan (Observed Value) dan sumbu Y berisi nilai harapan normal (Expected Normal). Banyak buku menukar kedua sumbu ini, sehingga gambar contohnya tampak terbalik. Untuk tampilan SPSS:

• Normal: titik-titik berimpit atau sangat dekat dengan garis diagonal tanpa pola tertentu.
• Miring ke kanan (right-skewed): titik di kedua ujung berada di bawah garis dan titik di tengah sedikit di atasnya, membentuk lengkungan seperti busur; titik paling kanan menjauh ke kanan bawah.
• Miring ke kiri: kebalikannya — kedua ujung di atas garis, bagian tengah di bawahnya.
• Ekor tebal (banyak nilai ekstrem di kedua sisi): ujung kiri berada di atas garis, ujung kanan di bawah garis.

Detrended Normal Q-Q plot menampilkan selisih setiap titik dari garis; untuk data normal, titik-titiknya tersebar acak di sekitar garis nol. Pada RES_1 data latihan, titik-titik Q-Q mengikuti garis diagonal; selisih terbesar hanya sekitar 0,27 simpangan baku di ujung kiri, sejalan dengan Sig. 0,200* dan 0,700.

P-P Plot dan Histogram

Centang Normal probability plot di Analyze → Regression → Linear → Plots untuk memperoleh Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual; titik yang mengikuti diagonal menandakan residual mendekati normal. P-P plot lebih peka terhadap penyimpangan di bagian tengah distribusi, sedangkan Q-Q plot lebih peka di bagian ekor. Histogram dari Explore tidak menyertakan kurva normal pembanding; bila memerlukannya, pakai Frequencies → Charts → Histograms dan centang Show normal curve on histogram. Bentuk histogram sangat dipengaruhi lebar batang, jadi jangan dijadikan satu-satunya bukti.

Skewness dan Kurtosis dalam Bentuk Skor z

Tabel Descriptives dari Explore memuat Skewness dan Kurtosis beserta Std. Error masing-masing. Bagi statistik dengan galat bakunya untuk memperoleh skor z:

z skewness = Skewness / Std. Error of Skewness
z kurtosis = Kurtosis / Std. Error of Kurtosis

Untuk RES_1: z skewness = −0,264 / 0,209 = −1,26 dan z kurtosis = −0,003 / 0,414 = −0,01. Patokan yang umum dipakai: |z| > 1,96 menandakan penyimpangan pada α 0,05 untuk sampel kecil (n < 50); untuk 50–300 kasus, Kim (2013) menyarankan batas |z| > 3,29; di atas 300 kasus, lihat nilai mutlaknya (skewness > 2 atau kurtosis > 7). Sebagian buku memakai pendekatan galat baku √(6/N) dan √(24/N) (Ghozali, 2018); pada data ini hasilnya hampir sama, yaitu −1,25 dan −0,01.

Jika Residual Tidak Normal: Langkah Penanganan

1. Periksa Outlier dan Kesalahan Input

Mulailah dari data: nilai di luar rentang skala (misalnya skor 55 pada skala maksimum 50) adalah salah input dan harus diperbaiki. Di dialog regresi, Statistics → Casewise diagnostics menandai kasus dengan residual terstandar di luar ±3. Kasus ekstrem yang sah tidak boleh dihapus hanya agar lolos uji; jika Anda mengeluarkannya, laporkan alasannya beserta hasil analisis dengan dan tanpa kasus tersebut.

2. Periksa Bentuk Model

Residual yang menyimpang sering merupakan gejala model yang salah bentuk: hubungan yang sebenarnya melengkung, variabel penting yang terlewat, atau variabel berskala ukuran (omzet, aset, pendapatan) yang seharusnya dilogaritmakan.

3. Transformasi Variabel

Transformasi dilakukan lewat Transform → Compute Variable. Pilihannya mengikuti bentuk distribusi (Tabachnick & Fidell, 2019):

LN dan LG10 hanya berbeda faktor pengali konstan, sehingga hasil uji normalitasnya identik — cukup pilih salah satu. Refleksi membalik arah skor, jadi tanda koefisien variabel tersebut ikut terbalik. Setiap transformasi juga mengubah cara menafsirkan koefisien; misalnya, model log-log dibaca sebagai elastisitas (perubahan dalam persen).

Contoh: Residual Omzet UMKM yang Miring ke Kanan

Data ilustrasi (fiktif) kedua: 120 UMKM dengan modal usaha (juta Rp), jumlah karyawan, dan omzet per bulan (juta Rp). Variabel berskala ukuran seperti omzet hampir selalu miring ke kanan karena banyak usaha kecil dan sedikit usaha besar.

Residual model awal jelas menyimpang (Sig. 0,008 dan < 0,001; z skewness 4,03 > 3,29), dan Q-Q plot-nya memperlihatkan pola miring kanan: titik paling kanan berada sekitar 1,2 simpangan baku di bawah garis. Setelah ketiga variabel ditransformasi dengan logaritma natural (misalnya LN_OMZET = LN(omzet)), residual tidak lagi menyimpang dari normal. Model yang sama juga melanggar asumsi heteroskedastisitas; penanganannya dibahas di artikel cara mengatasi multikolinearitas dan heteroskedastisitas.

4. Manfaatkan Ukuran Sampel atau Bootstrap

Untuk uji t dan ANOVA, minimal 30 kasus per kelompok umumnya membuat penyimpangan ringan dari normal dapat ditoleransi berkat teorema limit pusat (Central Limit Theorem); hasil uji normalitas tetap dilaporkan beserta justifikasinya (Field, 2018). Prinsip yang sama berlaku untuk koefisien regresi pada sampel besar. Bila fitur Bootstrap tersedia di lisensi SPSS Anda, interval kepercayaan bootstrap dapat menjadi pendukung.

5. Beralih ke Uji Nonparametrik

Regresi linier tidak punya padanan nonparametrik sesederhana tabel di atas, sehingga untuk regresi, langkah 1–4 lebih tepat ditempuh lebih dahulu.

Kesalahan Umum yang Sering Ditandai Pembimbing

1. Menguji X dan Y mentah, lalu menyimpulkan asumsi regresi terpenuhi atau dilanggar. Data latihan di atas menunjukkan variabel mentah bisa menyimpang sementara residualnya normal.
2. Membaca Sig. terbalik. Sig. kecil (≤ 0,05) berarti menyimpang dari normal, bukan "lebih normal".
3. Tidak menyebut uji, ukuran sampel, dan alasannya. Tulis misalnya "Kolmogorov-Smirnov dengan koreksi Lilliefors karena n = 135 ≥ 50".
4. Menghapus responden agar "lolos normal". Pengeluaran kasus harus berdasar alasan substantif dan dilaporkan.
5. Menguji gabungan semua kelompok pada uji t atau ANOVA. Normalitas diperiksa per kelompok lewat Factor List.

Template Penulisan Hasil Uji Normalitas

Sesuaikan dengan penelitian Anda — jangan disalin mentah. Kalimat yang disalin apa adanya juga mudah terdeteksi sebagai kemiripan; prinsip menulis ulang yang sah dibahas di cara menurunkan similarity Turnitin secara benar.

Template untuk residual yang memenuhi asumsi:

Uji normalitas dilakukan terhadap residual tidak terstandar (unstandardized residual) model regresi menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan koreksi Lilliefors karena jumlah sampel 135 responden (n ≥ 50). Nilai signifikansi yang diperoleh sebesar 0,200 (> 0,05), sehingga H0 gagal ditolak dan residual tidak menyimpang secara signifikan dari distribusi normal. Hasil ini didukung uji Shapiro-Wilk (Sig. = 0,700) serta Normal Q-Q plot yang titik-titiknya mengikuti garis diagonal.

Template untuk residual yang perlu ditransformasi:

Uji Kolmogorov-Smirnov dengan koreksi Lilliefors terhadap residual model awal menghasilkan signifikansi 0,008 (< 0,05), dan nilai z skewness sebesar 4,03 menunjukkan residual miring ke kanan. Variabel omzet, modal, dan jumlah karyawan kemudian ditransformasi menggunakan logaritma natural. Residual model hasil transformasi memiliki signifikansi 0,200 (Kolmogorov-Smirnov) dan 0,986 (Shapiro-Wilk), sehingga asumsi normalitas residual terpenuhi.

Kesimpulan

Untuk regresi, uji normalitas yang relevan dilakukan pada residual, sedangkan untuk uji t dan ANOVA pada setiap kelompok. Pilih Shapiro-Wilk atau Kolmogorov-Smirnov sesuai ukuran sampel dan pedoman kampus, sebutkan versi SPSS yang Anda pakai, lalu dukung keputusan dengan Q-Q plot serta skewness–kurtosis. Bila residual menyimpang, telusuri penyebabnya lebih dahulu — outlier, bentuk model, atau variabel ukuran yang miring — sebelum memilih transformasi atau uji alternatif. Normalitas hanyalah satu bagian dari pemeriksaan model; asumsi lain seperti multikolinearitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi dibahas di panduan uji asumsi klasik regresi.

Jika Anda ingin hasil uji normalitas dan analisis lanjutannya diperiksa ulang, tim olah data SPSS Jokify dapat mengolah data penelitian Anda sendiri dan menjelaskan setiap output langkah demi langkah, sehingga Anda tetap memahami prosesnya dan siap mempertahankannya saat sidang.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah data kuesioner skala Likert perlu diuji normalitas?

Perlu bila Anda memakai analisis parametrik seperti regresi, uji t, atau ANOVA. Satu butir Likert berskala ordinal, tetapi skor total beberapa butir umumnya diperlakukan sebagai data interval dalam skripsi. Untuk regresi, yang diuji tetap residual model, bukan skor setiap variabel.

Mengapa hasil Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk bisa berbeda?

Kolmogorov-Smirnov mengukur selisih terbesar antara distribusi kumulatif data dan distribusi normal, sedangkan Shapiro-Wilk menilai seberapa dekat data yang diurutkan dengan nilai harapan normal dan umumnya lebih peka. Jika kesimpulannya berbeda, laporkan uji yang ditetapkan pedoman kampus, sebutkan hasil uji lainnya, dan gunakan Q-Q plot serta skewness–kurtosis sebagai pertimbangan tambahan.

Berapa ukuran sampel agar penyimpangan normalitas bisa ditoleransi?

Untuk uji t dan ANOVA, pedoman yang umum dipakai adalah minimal 30 kasus per kelompok; pada ukuran ini penyimpangan ringan biasanya tidak mengganggu hasil berkat teorema limit pusat. Penyimpangan berat atau outlier ekstrem tetap perlu ditangani, dan hasil uji normalitas tetap dilaporkan beserta justifikasinya.

Apakah SEM-PLS dan regresi logistik memerlukan uji normalitas?

Tidak dalam pengertian uji asumsi klasik. SEM-PLS menguji signifikansi dengan bootstrapping sehingga tidak mensyaratkan data berdistribusi normal, dan regresi logistik tidak mengasumsikan residual normal. Kedua analisis memiliki pemeriksaan sendiri, misalnya validitas konvergen dan diskriminan pada SEM-PLS serta kecocokan model pada regresi logistik.

Bolehkah menyimpulkan normalitas hanya dari grafik?

Sebaiknya tidak untuk skripsi. Grafik bersifat subjektif, sehingga penguji biasanya meminta uji formal seperti Kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk sebagai dasar keputusan. Sebaliknya, pada sampel yang sangat besar, grafik dan skewness–kurtosis menjadi pertimbangan utama karena uji formal terlalu peka terhadap penyimpangan kecil.

Referensi

• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
• Ghozali, I. (2018). Aplikasi analisis multivariate dengan program IBM SPSS 25 (Ed. 9). Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
• IBM. (t.t.-a). Explore plots. IBM SPSS Statistics 29 Documentation. https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/29.0.0?topic=explore-plots
• IBM. (t.t.-b). One-Sample Kolmogorov-Smirnov test. IBM SPSS Statistics 27 Documentation. https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/27.0.0?topic=tests-one-sample-kolmogorov-smirnov-test
• IBM. (t.t.-c). K-S test of normality in NPAR TESTS and NPTESTS does not use Lilliefors correction prior to SPSS Statistics 21.0.0.1. IBM Support. https://www.ibm.com/support/pages/node/418807
• Kim, H.-Y. (2013). Statistical notes for clinical researchers: Assessing normal distribution (2) using skewness and kurtosis. Restorative Dentistry & Endodontics, 38(1), 52–54. https://doi.org/10.5395/rde.2013.38.1.52
• Lilliefors, H. W. (1967). On the Kolmogorov-Smirnov test for normality with mean and variance unknown. Journal of the American Statistical Association, 62(318), 399–402. https://doi.org/10.1080/01621459.1967.10482916
• Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 2(1), 21–33.
• Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2019). Using multivariate statistics (7th ed.). Pearson.