Regresi Logistik Biner di SPSS: Langkah, Output, dan Interpretasi Odds Ratio

Regresi logistik biner dipakai bila variabel terikatnya hanya punya dua kategori, misalnya menerima atau tidak menerima opini audit going concern, lulus atau tidak lulus tepat waktu, sakit atau sehat. Model ini memprediksi peluang kejadian berkode 1, dan pengaruh setiap prediktor dibaca lewat Exp(B), yaitu odds ratio. Di SPSS, analisis dijalankan lewat Analyze → Regression → Binary Logistic. Output-nya dibaca berurutan: Block 0 sebagai pembanding, uji Omnibus dan −2 Log Likelihood, Nagelkerke R², uji Hosmer-Lemeshow, tabel klasifikasi, lalu tabel Variables in the Equation.

Langkah Singkat Regresi Logistik Biner di SPSS

1. Kodekan variabel terikat 0/1, dengan 1 untuk kejadian yang diteliti, lalu pastikan jumlah kejadiannya cukup (EPV ≥ 10).
2. Klik Analyze → Regression → Binary Logistic, masukkan Y ke Dependent dan prediktor ke Covariates dengan Method: Enter.
3. Klik Categorical untuk prediktor kategorik, pilih kategori referensinya, lalu klik Change.
4. Di Options, centang Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit, CI for exp(B), dan Iteration history.
5. Klik OK, lalu catat akurasi Block 0 sebagai baseline.
6. Di Block 1, baca uji Omnibus, −2 Log Likelihood, Nagelkerke R², Hosmer-Lemeshow, dan tabel klasifikasi.
7. Tafsirkan Sig. (uji Wald) dan Exp(B) beserta interval kepercayaannya untuk setiap prediktor.

Kapan Regresi Logistik Biner Dipakai

Regresi linier mengasumsikan Y kontinu, sehingga prediksinya bisa keluar dari rentang 0–1 bila Y hanya berisi kode 0 dan 1. Regresi logistik mengatasinya dengan memodelkan log-odds (logit), bukan Y secara langsung:

ln[p / (1 − p)] = B0 + B1·X1 + B2·X2 + … + Bk·Xk
p = 1 / (1 + e^−(B0 + B1·X1 + … + Bk·Xk))

Odds adalah perbandingan peluang terjadi dengan peluang tidak terjadi. Bila p = 0,20, odds = 0,20 / 0,80 = 0,25, atau "1 banding 4". Exp(B) memberi tahu berapa kali odds berubah setiap prediktor naik satu satuan. Jadi, yang dikalikan adalah odds, bukan peluang.

Contoh rumusan yang cocok untuk regresi logistik biner:

• Akuntansi: apakah profitabilitas dan leverage memengaruhi penerimaan opini audit going concern?
• Kesehatan masyarakat: faktor apa yang berhubungan dengan kejadian hipertensi (ya/tidak)? Pada desain case-control, odds ratio dari model ini menjadi ukuran asosiasi utamanya; lihat panduan desain penelitian skripsi kesehatan.
• Pendidikan: apakah IPK dan pekerjaan paruh waktu memengaruhi kelulusan tepat waktu?

Untuk satu prediktor kategorik saja, misalnya hubungan jenis kelamin dengan kejadian hipertensi, uji chi-square sudah cukup. Regresi logistik diperlukan ketika beberapa prediktor diuji sekaligus. Bila Y punya tiga kategori atau lebih, gunakan regresi logistik multinomial atau ordinal (lihat FAQ).

Syarat dan Asumsi yang Perlu Dicek

Regresi logistik tidak memerlukan normalitas residual maupun homoskedastisitas, sehingga uji asumsi klasik versi regresi linier tidak relevan di sini. Yang perlu dicek adalah hal berikut (Hosmer et al., 2013; Field, 2018):

Beberapa catatan praktis:

• EPV (events per variable) dihitung dari kategori yang lebih jarang, bukan dari total sampel. Rujukan klasiknya Peduzzi et al. (1996): di bawah 10 kejadian per parameter, koefisien cenderung bias dan intervalnya tidak andal. Prediktor kategorik dengan k kategori memakan k − 1 parameter.
• VIF tidak tersedia di menu Binary Logistic. Jalankan Analyze → Regression → Linear dengan prediktor yang sama, centang Collinearity diagnostics di Statistics, lalu baca VIF-nya; variabel terikat apa pun tidak memengaruhi VIF. Kriteria umumnya VIF < 10 (Ghozali, 2018) atau yang lebih ketat VIF < 5 (Hair et al., 2019). Penjelasan lengkapnya ada di panduan uji multikolinearitas.
• Box-Tidwell: buat variabel X × ln(X) lewat Transform → Compute Variable untuk setiap prediktor kontinu, lalu masukkan bersama prediktor aslinya. ln hanya terdefinisi untuk bilangan positif, jadi prediktor yang bisa negatif, seperti ROA, perlu ditambah konstanta lebih dulu. Pada contoh ini, ROA ditambah 13,97 agar nilai terkecilnya 1.

Contoh Kasus dan Langkah di SPSS

Data ilustrasi (fiktif) untuk latihan: 120 perusahaan, 43 di antaranya (35,8%) menerima opini audit going concern. Prediktornya ROA (%), DER (kali), dan ukuran KAP (1 = Big Four, 0 = Non-Big Four; 51 perusahaan diaudit KAP Big Four). Hipotesisnya: ROA berpengaruh negatif, DER berpengaruh positif, dan ukuran KAP berpengaruh terhadap penerimaan opini going concern. Cara merumuskan hipotesis berarah seperti ini dijelaskan di panduan merumuskan hipotesis.

Langkah di SPSS (mengikuti dokumentasi IBM SPSS Statistics 30):

1. Klik Analyze → Regression → Binary Logistic.
2. Masukkan GC ke Dependent, lalu ROA, DER, dan KAP ke Covariates. Biarkan Method: Enter, karena hipotesis diuji bersama-sama.
3. Klik Categorical, pindahkan KAP ke Categorical Covariates, biarkan Contrast: Indicator, pilih Reference Category: First, lalu klik Change dan Continue. Dengan pengaturan bawaan (Last), kategori berkode tertinggi (Big Four) menjadi pembanding dan arah tafsirannya terbalik.
4. Klik Options, centang Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit, CI for exp(B) (95%), dan Iteration history. Biarkan Classification cutoff 0,5.
5. Bila ingin memeriksa kasus ekstrem, klik Save dan centang Probabilities, Cook's, dan Standardized.
6. Klik OK.

Sebelum membaca hasil, cek dua tabel kecil di awal output. Dependent Variable Encoding menunjukkan kode mana yang dimodelkan; SPSS selalu memodelkan peluang kategori berkode lebih tinggi. Bila Y Anda dikode 1 dan 2, SPSS mengubahnya menjadi 0 dan 1 secara internal. Categorical Variables Codings menunjukkan bahwa Non-Big Four (69 perusahaan) diberi kode 0 sebagai referensi dan Big Four (51) diberi kode 1.

Membaca Block 0: Model Tanpa Prediktor

Block 0 (Beginning Block) adalah model yang hanya berisi konstanta. Model ini menebak semua perusahaan masuk kategori terbanyak, yaitu tidak menerima opini going concern.

Angka 64,2% adalah baseline: tanpa variabel apa pun, menebak "tidak GC" untuk semua perusahaan sudah benar 64,2%. Model Anda baru berguna bila akurasinya jelas melampaui angka ini. Konstanta Block 0 bernilai B = −0,583 dengan Exp(B) = 0,558, yaitu odds kejadian 43 ÷ 77.

Tabel Variables not in the Equation memuat uji score untuk setiap prediktor yang belum masuk. Pada data ini ROA (21,354; p < 0,001) dan DER (18,810; p < 0,001) menjanjikan, KAP tidak (0,078; p = 0,780), dan Overall Statistics = 37,710 (p < 0,001). Tabel ini hanya pratinjau; keputusan akhir diambil dari Block 1.

Membaca Block 1: Kelayakan Model

Uji Omnibus dan Penurunan −2 Log Likelihood

Dengan Method: Enter dan satu blok, ketiga baris bernilai sama. Sig. < 0,05 berarti model dengan ROA, DER, dan KAP lebih baik daripada model tanpa prediktor. Perannya serupa dengan uji F pada regresi linier.

Chi-square Omnibus adalah selisih −2 Log Likelihood (−2LL) Block 0 dan Block 1, yang di banyak skripsi disebut "menilai keseluruhan model" (Ghozali, 2018). Pada contoh ini −2LL turun dari 156,589 menjadi 114,223, selisihnya 42,366. Nilai −2LL Block 0 hanya muncul di tabel Iteration History, itulah sebabnya opsi tersebut dicentang. Bila lupa, hitung saja: −2LL Block 1 + chi-square Omnibus.

Cox & Snell dan Nagelkerke R Square

Keduanya adalah pseudo-R². Cox & Snell tidak pernah bisa mencapai 1; pada data ini batas atasnya hanya 0,729. Nagelkerke (1991) menskalakan ulang nilai itu agar rentangnya 0–1: Cox & Snell dibagi batas atasnya, 0,2975 ÷ 0,7288 = 0,408.

Banyak skripsi menafsirkan Nagelkerke seperti R² regresi linier ("40,8% variabilitas Y dijelaskan oleh X"). Tafsiran itu lazim, tetapi secara teknis Nagelkerke mengukur perbaikan likelihood dibanding model kosong. Ia bukan proporsi varians, dan bukan pula akurasi prediksi. Bila kampus Anda mewajibkan kalimat tersebut, tambahkan keterangan bahwa nilainya adalah pseudo-R².

Uji Hosmer and Lemeshow

Uji ini membagi kasus menjadi sepuluh kelompok berdasarkan peluang prediksi (deciles of risk), lalu membandingkan jumlah kejadian yang diamati dengan yang diprediksi. Berbeda dengan uji lain, di sini yang diharapkan adalah tidak signifikan: Sig. 0,695 > 0,05 berarti tidak ada bukti bahwa prediksi model menyimpang dari data. Uji ini sensitif terhadap ukuran sampel. Pada sampel ribuan, selisih kecil pun bisa signifikan, sedangkan pada sampel kecil masalah besar bisa lolos. Karena itu, jangan jadikan uji ini satu-satunya ukuran kelayakan.

Tabel Klasifikasi Dibanding Baseline

Akurasi naik dari 64,2% (Block 0) menjadi 75,0%, atau 10,8 poin persentase. Tidak ada patokan universal semacam "di atas 70% berarti baik"; yang bermakna adalah kenaikan dari baseline. Lihat juga per baris: model mengenali 87,0% perusahaan yang tidak menerima opini going concern (spesifisitas), tetapi hanya 53,5% perusahaan yang menerimanya (sensitivitas). Batas klasifikasi bisa diubah lewat Classification cutoff di Options, asalkan alasannya ditulis di Bab 3.

Membaca Variables in the Equation dan Odds Ratio

SPSS menampilkan satu tabel lebar; di sini tabelnya dipecah dua agar mudah dibaca. Semua prediktor memiliki df = 1.

Persamaan logitnya: ln[p / (1 − p)] = −1,662 − 0,172 ROA + 1,106 DER − 0,164 KAP. Cara membacanya:

• B menunjukkan arah. B negatif menurunkan odds, B positif menaikkan odds.
• Wald = (B ÷ S.E.)², dengan Sig. sebagai nilai p-nya. Sig. di SPSS bersifat dua sisi; untuk hipotesis berarah, p satu sisi = Sig. ÷ 2, asalkan tanda B sesuai hipotesis.
• Exp(B) adalah odds ratio. ROA: setiap kenaikan satu poin persentase mengalikan odds menerima opini going concern dengan 0,842, artinya odds turun 15,8% bila DER dan KAP tetap. DER: setiap kenaikan 1 kali mengalikan odds dengan 3,021, atau naik 202,1%.
• 95% C.I. for Exp(B) yang tidak memuat angka 1 sejalan dengan Sig. < 0,05. Interval KAP (0,333–2,159) memuat 1, sehingga pengaruh ukuran KAP tidak signifikan.

Untuk perubahan lebih dari satu satuan, kalikan B dengan besar perubahannya sebelum dieksponenkan. Kenaikan ROA 5 poin mengalikan odds dengan Exp(5 × −0,1717) = 0,424, atau turun 57,6%.

Odds Berbeda dengan Peluang

Kesalahan paling sering adalah menulis "DER naik 1, peluang going concern naik 3 kali". Tabel berikut menghitung peluang dari persamaan di atas untuk perusahaan Non-Big Four dengan ROA 2%:

Odds selalu dikali 3,02 setiap DER naik 1. Peluangnya tidak: dari 0,289 ke 0,551 naik 1,91 kali, lalu ke 0,788 hanya 1,43 kali. Karena itu, tulislah "odds", bukan "peluang" atau "kemungkinan", ketika menafsirkan Exp(B).

Menulis Hasil Regresi Logistik di Bab 4

Template berikut memakai angka contoh di atas. Sesuaikan dengan penelitian Anda, jangan disalin mentah.

Uji Omnibus menunjukkan bahwa model dengan ROA, DER, dan ukuran KAP lebih baik daripada model tanpa prediktor, χ²(3) = 42,366; p < 0,001. Nilai −2 Log Likelihood turun dari 156,589 menjadi 114,223. Uji Hosmer-Lemeshow tidak signifikan, χ²(8) = 5,576; p = 0,695, sehingga tidak ada bukti ketidaksesuaian model. Nagelkerke R² sebesar 0,408, dan model mengklasifikasikan 75,0% perusahaan dengan benar, naik dari 64,2% pada model tanpa prediktor.

ROA berpengaruh negatif signifikan terhadap penerimaan opini audit going concern (B = −0,172; Wald = 16,960; p < 0,001; OR = 0,842; IK 95% [0,776; 0,914]). Setiap kenaikan ROA satu poin persentase menurunkan odds penerimaan opini going concern sebesar 15,8% dengan variabel lain konstan. DER berpengaruh positif signifikan (B = 1,106; p < 0,001; OR = 3,021; IK 95% [1,669; 5,471]), sedangkan ukuran KAP tidak berpengaruh signifikan (p = 0,730).

Kesalahan Umum yang Sering Dicoret Penguji

• Menafsirkan Exp(B) sebagai kelipatan peluang. Exp(B) mengalikan odds; peluang berubah dengan laju yang berbeda-beda.
• Melaporkan akurasi klasifikasi tanpa baseline. Akurasi 75% terdengar tinggi, padahal tebakan tanpa model sudah benar 64,2%.
• Tidak memeriksa kode Y dan kategori referensi. Kategori yang dimodelkan atau referensi yang terbalik membuat semua tanda B dan Exp(B) terbaca terbalik.
• Terlalu banyak prediktor untuk sedikit kejadian. Sepuluh prediktor dengan 40 kejadian (EPV 4) menghasilkan koefisien yang tidak stabil.
• Mengabaikan separasi. S.E. puluhan atau ratusan dan Exp(B) yang sangat besar atau mendekati nol biasanya berarti satu prediktor memisahkan Y hampir sempurna. Koefisiennya tidak bisa ditafsirkan.
• Menjalankan uji asumsi klasik regresi linier. Uji normalitas residual dan heteroskedastisitas tidak berlaku untuk regresi logistik.

Kesimpulan

Regresi logistik biner menjawab pertanyaan "faktor apa yang membuat suatu kejadian lebih mungkin terjadi" ketika variabel terikatnya hanya ya atau tidak. Urutan bacanya selalu sama: catat baseline di Block 0, pastikan model lebih baik lewat uji Omnibus dan penurunan −2LL, cek kesesuaian dengan Hosmer-Lemeshow, bandingkan akurasi dengan baseline, lalu tafsirkan Exp(B) sebagai perubahan odds. Sebelum itu, pastikan jumlah kejadian cukup untuk jumlah prediktor yang Anda uji.

Bila Anda ingin output regresi logistik Anda diperiksa, mulai dari pengodean variabel hingga tafsiran odds ratio, tim olah data SPSS Jokify dapat mengolah data penelitian Anda sendiri dan menjelaskan setiap tabelnya, agar Anda memahami setiap langkahnya dan siap mempertahankannya saat sidang.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah regresi logistik memerlukan uji normalitas dan uji asumsi klasik?

Tidak. Regresi logistik tidak mengasumsikan residual normal maupun homoskedastisitas, sehingga uji normalitas, Glejser, dan Durbin-Watson tidak diperlukan. Yang tetap perlu diperiksa adalah multikolinearitas, linearitas logit untuk prediktor kontinu, kasus ekstrem, dan kecukupan jumlah kejadian. Bandingkan dengan daftar asumsi untuk regresi linier berganda bila Y Anda kontinu.

Berapa ukuran sampel minimal untuk regresi logistik?

Aturan yang paling sering dipakai adalah minimal 10 kejadian (kategori yang lebih jarang) per parameter. Rumus praktisnya n = 10 × k ÷ p, dengan k jumlah parameter dan p perkiraan proporsi kategori yang lebih jarang. Misalnya, tiga prediktor dengan perkiraan 30% kejadian memerlukan n = 10 × 3 ÷ 0,30 = 100. Metode lain dibahas di panduan menghitung ukuran sampel.

Bagaimana jika uji Hosmer-Lemeshow signifikan?

Sig. < 0,05 menandakan prediksi model menyimpang dari data. Periksa kemungkinan penyebabnya: prediktor penting yang belum dimasukkan, hubungan yang tidak linier dalam logit, interaksi, atau kasus ekstrem. Pada sampel sangat besar, uji ini mudah signifikan walaupun selisihnya kecil, jadi laporkan bersama tabel klasifikasi dan pseudo-R², lalu diskusikan dengan pembimbing sebelum mengubah model.

Apa beda regresi logistik biner, multinomial, dan ordinal?

Regresi logistik biner untuk Y dengan dua kategori. Multinomial (Analyze → Regression → Multinomial Logistic) dipakai untuk Y dengan tiga kategori atau lebih tanpa urutan, misalnya pilihan moda transportasi. Ordinal (Analyze → Regression → Ordinal) dipakai untuk kategori berurutan, misalnya tingkat kepuasan rendah, sedang, dan tinggi. Menggabungkan kategori ordinal menjadi dua kategori agar bisa memakai logistik biner membuang informasi dan perlu alasan yang kuat.

Bolehkah memakai metode Forward atau Backward Stepwise?

Untuk menguji hipotesis, gunakan Enter, karena semua prediktor yang dihipotesiskan harus diuji dan dilaporkan. Metode stepwise memilih variabel berdasarkan data sampel, sehingga hasilnya mudah berubah bila sampel sedikit berbeda dan nilai p-nya terlalu optimistis. Metode ini lebih cocok untuk penelitian eksploratif atau model prediksi, dengan alasan yang dijelaskan di Bab 3.

Referensi

• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
• Ghozali, I. (2018). Aplikasi analisis multivariate dengan program IBM SPSS 25 (Ed. 9). Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage.
• Hosmer, D. W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R. X. (2013). Applied logistic regression (3rd ed.). Wiley.
• IBM Corporation. (t.t.). Logistic regression options. IBM SPSS Statistics 30 documentation. https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/30.0.0?topic=regression-logistic-options
• Nagelkerke, N. J. D. (1991). A note on a general definition of the coefficient of determination. Biometrika, 78(3), 691–692. https://doi.org/10.1093/biomet/78.3.691
• Peduzzi, P., Concato, J., Kemper, E., Holford, T. R., & Feinstein, A. R. (1996). A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis. Journal of Clinical Epidemiology, 49(12), 1373–1379. https://doi.org/10.1016/S0895-4356(96)00236-3