› Tutorial Olah Data
Cara Menghitung Ukuran Sampel: Rumus Slovin, Cochran, Krejcie-Morgan
Tim Statistician Jokify · Terbit 27 September 2026
Salah satu pertanyaan yang paling sering muncul ketika mahasiswa mulai menyusun bab metodologi adalah: "Berapa jumlah sampel yang harus saya ambil?" Pertanyaan ini penting karena ukuran sampel yang terlalu kecil dapat membuat penelitian tidak representatif dan tidak mampu mendeteksi efek yang sebenarnya ada, sementara sampel yang terlalu besar memboroskan waktu, tenaga, dan sumber daya. Artikel ini membahas tiga rumus paling umum digunakan dalam penelitian skripsi di Indonesia, lengkap dengan contoh perhitungan, panduan memilih rumus yang tepat, dan pertimbangan tambahan berdasarkan metode analisis yang digunakan.
Konsep Dasar: Populasi, Sampel, dan Representativitas
Sebelum memilih rumus, pahami dua konsep kunci:
- Populasi adalah seluruh unit yang menjadi subjek penelitian — misalnya seluruh karyawan tetap PT X, seluruh mahasiswa Fakultas Ekonomi Universitas Y, atau seluruh UMKM di Kota Z.
- Sampel adalah subset dari populasi yang dipilih secara representatif untuk diteliti.
Representativitas berarti karakteristik sampel mencerminkan karakteristik populasi dengan cukup akurat. Inilah tujuan utama penentuan ukuran sampel yang tepat — bukan sekadar mendapatkan angka yang besar, melainkan angka yang mencukupi untuk menggeneralisasi temuan ke populasi.
Tiga parameter utama yang menentukan ukuran sampel:
- Margin of error (e): Seberapa besar kesalahan estimasi yang dapat ditoleransi (biasanya 5% atau 10%)
- Tingkat kepercayaan: Seberapa yakin kita bahwa parameter populasi berada dalam interval estimasi (biasanya 95%)
- Variabilitas populasi: Seberapa beragam nilai dalam populasi (semakin beragam, semakin banyak sampel yang dibutuhkan)
Rumus 1: Slovin
Rumus Slovin adalah yang paling sering digunakan dalam penelitian skripsi Indonesia karena kesederhanaan dan kemudahan penerapannya. Rumus ini dikembangkan oleh Slovin (1960) dan cocok untuk penelitian survei dengan populasi yang sudah diketahui.
Formula
n = N / (1 + N·e²)
Di mana:
- n = ukuran sampel yang dibutuhkan
- N = ukuran populasi
- e = toleransi kesalahan (margin of error), biasanya 0,05 (5%) atau 0,10 (10%)
Contoh Perhitungan Lengkap
Skenario: Mahasiswa meneliti kepuasan mahasiswa terhadap layanan perpustakaan. Populasi adalah seluruh mahasiswa aktif suatu universitas, berjumlah 850 mahasiswa. Tingkat kesalahan yang ditoleransi: 5%.
Langkah 1: Identifikasi komponen rumus
- N = 850
- e = 0,05 (5%)
- e² = 0,0025
Langkah 2: Hitung penyebut
- N × e² = 850 × 0,0025 = 2,125
- 1 + N × e² = 1 + 2,125 = 3,125
Langkah 3: Bagi
- n = 850 / 3,125 = 272 responden
Langkah 4: Tambahkan buffer 10%
- n final = 272 × 1,10 = 299 ≈ 300 responden
Buffer 10% mengantisipasi kuesioner yang tidak lengkap, responden yang tidak kooperatif, atau data yang perlu dikeluarkan dari analisis.
Tabel Ukuran Sampel Slovin untuk Berbagai Populasi dan Margin of Error
| Populasi (N) | e = 10% | e = 5% | e = 1% |
|---|---|---|---|
| 100 | 50 | 80 | 99 |
| 250 | 71 | 152 | 244 |
| 500 | 83 | 222 | 476 |
| 1.000 | 91 | 286 | 909 |
| 2.000 | 95 | 333 | 1.667 |
| 5.000 | 98 | 370 | 4.167 |
| 10.000 | 99 | 385 | 5.000 |
Perhatikan bahwa semakin besar populasi, pertambahan ukuran sampel semakin kecil — ini merupakan properti statistik yang disebut diminishing returns of sample size.
Kapan Menggunakan Slovin
- Populasi diketahui secara pasti (finite population)
- Penelitian survei umum dengan tingkat kepercayaan 95%
- Tidak ada informasi sebelumnya tentang proporsi karakteristik populasi
- Dibutuhkan perhitungan cepat yang mudah dipertanggungjawabkan
Catatan kritis: Rumus Slovin sering dikritik karena tidak secara eksplisit memperhitungkan variabilitas populasi (proporsi p). Rumus ini secara implisit mengasumsikan p = 0,5 dan α = 0,05. Untuk penelitian yang memerlukan presisi lebih tinggi, pertimbangkan rumus Cochran.
Rumus 2: Cochran
Rumus Cochran lebih tepat secara statistik karena secara eksplisit memperhitungkan variabilitas populasi melalui proporsi p. Rumus ini sangat tepat ketika variabel utama penelitian bersifat kategorikal (ya/tidak, puas/tidak puas, dll.).
Formula
n₀ = Z² · p · q / e²
Di mana:
- n₀ = ukuran sampel awal (sebelum koreksi)
- Z = nilai Z sesuai tingkat kepercayaan
- p = proporsi yang diharapkan
- q = 1 − p
- e = margin of error
Nilai Z untuk Tingkat Kepercayaan Umum
| Tingkat Kepercayaan | Nilai Z |
|---|---|
| 90% | 1,645 |
| 95% | 1,960 |
| 99% | 2,576 |
Cara Menentukan Nilai p
- Jika terdapat data penelitian terdahulu atau pilot study: gunakan proporsi yang ditemukan di sana.
- Jika tidak ada informasi prior: gunakan p = 0,5 — ini memaksimalkan ukuran sampel (p × q = 0,25 mencapai nilai tertingginya saat p = 0,5) dan menghasilkan estimasi yang paling konservatif.
Contoh Perhitungan Lengkap
Skenario A — Populasi tidak diketahui: Peneliti ingin mengetahui proporsi UMKM di sebuah kota yang sudah mengadopsi sistem pembukuan digital. Populasi tidak diketahui pasti (diperkirakan sangat besar). Tingkat kepercayaan 95%, margin of error 5%, p = 0,5 (tidak ada prior).
Perhitungan:
n₀ = (1,96)² × 0,5 × 0,5 / (0,05)²
n₀ = 3,8416 × 0,25 / 0,0025
n₀ = 0,9604 / 0,0025
n₀ = 384 responden
Angka 384 ini adalah jumlah sampel minimum untuk penelitian survei dengan populasi tidak terbatas, tingkat kepercayaan 95%, dan margin of error 5% — sebuah angka acuan yang sering muncul dalam penelitian sosial.
Skenario B — Populasi diketahui, terapkan koreksi: Misalkan populasi UMKM di kota tersebut kemudian diketahui berjumlah N = 1.200 unit, dan n₀ = 384 > 5% dari 1.200 (5% × 1.200 = 60), maka koreksi diperlukan:
n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)
n = 384 / (1 + (384 - 1) / 1.200)
n = 384 / (1 + 383 / 1.200)
n = 384 / (1 + 0,319)
n = 384 / 1,319
n = 291 responden
Koreksi populasi terbatas secara konsisten menghasilkan ukuran sampel yang lebih kecil dari n₀ — semakin kecil populasi relatif terhadap n₀, semakin besar penurunannya.
Skenario C — Menggunakan prior p = 0,3: Jika peneliti memiliki informasi bahwa sekitar 30% UMKM sudah mengadopsi pembukuan digital (dari studi terdahulu):
n₀ = (1,96)² × 0,3 × 0,7 / (0,05)²
n₀ = 3,8416 × 0,21 / 0,0025
n₀ = 0,8067 / 0,0025
n₀ = 323 responden
Menggunakan p = 0,3 (bukan 0,5) menghasilkan sampel yang lebih kecil — karena variabilitas populasi lebih rendah dari asumsi maksimum.
Rumus 3: Krejcie dan Morgan (1970)
Krejcie dan Morgan tidak memberikan satu rumus tunggal, melainkan tabel acuan yang telah dihitung untuk berbagai ukuran populasi. Tabel ini sangat praktis karena peneliti cukup melihat baris yang sesuai dengan ukuran populasinya.
Tabel dibangun berdasarkan asumsi: tingkat kepercayaan 95%, margin of error 5%, p = 0,5. Dalam banyak hal, tabel Krejcie-Morgan menghasilkan nilai yang sangat mirip dengan rumus Cochran dengan koreksi populasi terbatas.
Tabel Krejcie-Morgan Lengkap
| Populasi (N) | Sampel (n) | Populasi (N) | Sampel (n) | Populasi (N) | Sampel (n) |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 10 | 220 | 140 | 1.200 | 291 |
| 15 | 14 | 230 | 144 | 1.300 | 297 |
| 20 | 19 | 240 | 148 | 1.400 | 302 |
| 25 | 24 | 250 | 152 | 1.500 | 306 |
| 30 | 28 | 260 | 155 | 1.600 | 310 |
| 35 | 32 | 270 | 159 | 1.700 | 313 |
| 40 | 36 | 280 | 162 | 1.800 | 317 |
| 45 | 40 | 290 | 165 | 1.900 | 320 |
| 50 | 44 | 300 | 169 | 2.000 | 322 |
| 60 | 52 | 350 | 181 | 2.200 | 327 |
| 70 | 59 | 400 | 196 | 2.400 | 331 |
| 80 | 66 | 450 | 207 | 2.600 | 335 |
| 90 | 73 | 500 | 217 | 2.800 | 338 |
| 100 | 80 | 600 | 234 | 3.000 | 341 |
| 120 | 92 | 700 | 248 | 3.500 | 346 |
| 140 | 103 | 800 | 260 | 4.000 | 351 |
| 160 | 113 | 900 | 269 | 4.500 | 354 |
| 180 | 118 | 1.000 | 278 | 5.000 | 357 |
| 200 | 132 | 1.100 | 285 | 10.000 | 370 |
| 210 | 136 | > 100.000 | 384 |
Cara menggunakan: Temukan baris yang nilainya paling mendekati ukuran populasi Anda, baca angka di kolom Sampel (n). Untuk populasi di antara dua baris, ambil nilai yang lebih besar (lebih konservatif).
Perbandingan Ketiga Rumus
| Kriteria | Slovin | Cochran | Krejcie-Morgan |
|---|---|---|---|
| Populasi harus diketahui | Ya | Tidak harus | Ya |
| Memperhitungkan variabilitas p | Tidak (asumsi p=0,5 implisit) | Ya, secara eksplisit | Ya (tabel sudah memperhitungkan) |
| Kemudahan penerapan | Sangat mudah (formula) | Sedang (perlu hitung manual) | Sangat mudah (lihat tabel) |
| Fleksibilitas margin of error | Ya, dapat diubah | Ya, dapat diubah | Tidak (tabel untuk e=5% saja) |
| Cocok untuk data kategorikal | Kurang tepat | Sangat tepat | Tepat |
| Cocok untuk data kontinu | Ya | Bisa (dengan p=0,5) | Ya |
| Koreksi populasi terbatas | Tidak ada | Tersedia (rumus terpisah) | Sudah termasuk |
Panduan Memilih Rumus
Gunakan diagram berikut sebagai panduan:
-
Apakah populasi diketahui?
- Ya → Slovin atau Krejcie-Morgan
- Tidak → Cochran (tanpa koreksi)
-
Apakah variabel utama kategorik (proporsi)?
- Ya → Cochran (paling akurat)
- Tidak → Slovin atau Krejcie-Morgan
-
Apakah dibutuhkan margin of error selain 5%?
- Ya → Slovin atau Cochran
- Tidak → Krejcie-Morgan (paling praktis)
-
Apakah ada data prior tentang proporsi p?
- Ya → Cochran (manfaatkan informasi ini untuk sampel yang lebih efisien)
- Tidak → Semua rumus dapat digunakan dengan p=0,5
Pertimbangan Tambahan Berdasarkan Metode Analisis
Ukuran sampel minimum berbeda-beda tergantung teknik analisis yang digunakan. Jangan hanya mengandalkan rumus Slovin/Cochran/Krejcie-Morgan jika analisis Anda memiliki persyaratan khusus:
| Metode Analisis | Pedoman Ukuran Sampel Minimum |
|---|---|
| Statistik deskriptif | ≥ 30 (Central Limit Theorem) |
| Uji t dua kelompok | ≥ 15–20 per kelompok |
| ANOVA (3+ kelompok) | ≥ 20–30 per kelompok |
| Regresi linier berganda | ≥ 10–20 observasi per variabel prediktor |
| Analisis faktor (EFA) | ≥ 5–10 observasi per item, minimal 100 |
| SEM dengan AMOS | ≥ 200 responden (idealnya) |
| PLS-SEM dengan SmartPLS | ≥ 100 responden (lebih fleksibel) |
| Regresi logistik | ≥ 10 kejadian per variabel prediktor |
Contoh Aplikasi Bertingkat
Kasus: Mahasiswa meneliti pengaruh kompensasi (X₁), motivasi (X₂), dan lingkungan kerja (X₃) terhadap kinerja karyawan (Y) menggunakan regresi linier berganda. Populasi = 400 karyawan.
Langkah 1 — Hitung dengan Slovin (e=5%):
n = 400 / (1 + 400 × 0,0025) = 400 / 2 = 200 responden
Langkah 2 — Cek persyaratan regresi linier berganda: 3 variabel prediktor × 10–20 observasi = 30–60 minimum (jauh di bawah 200 — aman).
Langkah 3 — Bandingkan dengan Krejcie-Morgan: Untuk N = 400, n = 196 (hampir identik dengan hasil Slovin → konsisten).
Langkah 4 — Tambahkan buffer 10%: n final = 200 × 1,10 = 220 responden
Teknik Sampling: Memilih Siapa yang Menjadi Sampel
Menentukan jumlah sampel barulah setengah dari pekerjaan. Anda juga harus menentukan cara memilih sampel dari populasi — ini disebut teknik sampling, dan pilihan yang berbeda berdampak pada representativitas.
| Teknik | Deskripsi | Cocok Untuk |
|---|---|---|
| Simple random sampling | Setiap anggota populasi dipilih secara acak dengan probabilitas sama | Populasi homogen, daftar populasi tersedia |
| Stratified random sampling | Populasi dibagi menjadi strata, sampel diambil dari setiap strata | Populasi heterogen dengan karakteristik subkelompok yang ingin dipertahankan |
| Cluster sampling | Kelompok (cluster) dipilih secara acak, semua anggota kelompok terpilih diteliti | Populasi tersebar geografis, tidak ada daftar populasi lengkap |
| Systematic sampling | Setiap anggota ke-k dipilih dari daftar (k = N/n) | Ada daftar populasi yang terurut |
| Purposive sampling | Sampel dipilih berdasarkan pertimbangan tertentu yang relevan | Penelitian kualitatif, kelompok populasi khusus yang sulit dijangkau |
| Quota sampling | Tentukan kuota per subkelompok, isi hingga kuota terpenuhi | Populasi heterogen, tidak ada daftar populasi |
Perhatian: Untuk penelitian kuantitatif dengan inferensi statistik ke populasi, gunakan teknik probabilistik (simple random, stratified, cluster, systematic). Purposive dan quota sampling bersifat non-probabilistik dan membatasi kemampuan generalisasi.
Cara Melaporkan di Bab 3 Skripsi
Penulisan di bab metodologi harus mencakup: (1) rumus yang digunakan beserta sumbernya, (2) nilai parameter yang dimasukkan, (3) hasil perhitungan, dan (4) jumlah sampel final yang ditetapkan.
Template Pelaporan Slovin
"Penentuan ukuran sampel dilakukan menggunakan rumus Slovin (Slovin, 1960). Populasi penelitian ini adalah seluruh karyawan tetap PT Maju Bersama yang berjumlah 400 orang. Dengan menggunakan tingkat toleransi kesalahan sebesar 5%, diperoleh ukuran sampel sebesar: n = 400 / (1 + 400 × 0,05²) = 200 responden. Untuk mengantisipasi kemungkinan data yang tidak valid, peneliti menetapkan jumlah sampel sebesar 220 responden. Teknik pengambilan sampel menggunakan simple random sampling — setiap karyawan memiliki peluang yang sama untuk terpilih sebagai responden."
Template Pelaporan Cochran
"Penentuan ukuran sampel menggunakan rumus Cochran (1977) karena populasi UMKM di Kota Bandung tidak diketahui secara pasti. Dengan tingkat kepercayaan 95% (Z = 1,96), proporsi yang diharapkan p = 0,5 (maksimalisasi sampel), dan margin of error e = 5%, diperoleh ukuran sampel minimal: n₀ = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² = 384 responden. Untuk mengantisipasi data yang tidak dapat digunakan, ditetapkan jumlah sampel sebesar 420 responden."
Kesalahan Umum yang Harus Dihindari
1. Menggunakan rumus tanpa menyebutkan sumber. Rumus Slovin, Cochran, dan Krejcie-Morgan adalah karya ilmiah yang harus dicantumkan referensinya. Tulis: "(Slovin, 1960)", "(Cochran, 1977)", atau "(Krejcie & Morgan, 1970)".
2. Memasukkan margin of error yang tidak konsisten. Jika menggunakan e = 5% dalam perhitungan, pastikan seluruh analisis menggunakan α = 0,05. Jangan menghitung sampel dengan e = 10% kemudian melakukan pengujian hipotesis pada α = 0,05.
3. Tidak menambahkan buffer untuk antisipasi drop-out. Dalam penelitian survei, selalu ada kemungkinan responden tidak mengisi kuesioner dengan lengkap, menolak berpartisipasi, atau datanya perlu dikeluarkan. Tambahkan 10–20% dari ukuran sampel minimal.
4. Mengabaikan persyaratan ukuran sampel teknik analisis. Rumus Slovin memberikan ukuran sampel yang cukup untuk survei umum, tetapi mungkin tidak memenuhi persyaratan minimum untuk teknik analisis tertentu (misalnya SEM yang memerlukan ≥ 200). Selalu cek persyaratan metode analisis Anda secara terpisah.
5. Salah mengidentifikasi populasi. Populasi harus didefinisikan secara jelas dan spesifik: bukan "karyawan di Indonesia" (terlalu luas), melainkan "karyawan tetap bagian produksi PT X per 1 Januari 2026". Definisi populasi yang kabur membuat ukuran N tidak akurat dan teknik sampling tidak dapat diterapkan dengan benar.
6. Menggunakan Krejcie-Morgan untuk margin of error bukan 5%. Tabel Krejcie-Morgan hanya valid untuk e = 5% dan tingkat kepercayaan 95%. Jangan menggunakan tabel ini jika penelitian Anda menggunakan parameter berbeda — gunakan Slovin atau Cochran yang dapat dihitung secara fleksibel.
7. Tidak menyatakan teknik sampling dengan jelas. Ukuran sampel yang sudah dihitung tidak bermakna jika cara pemilihannya tidak jelas. Sebutkan teknik sampling secara eksplisit dan jelaskan prosedurnya agar penelitian dapat direplikasi.
Penutup
Menentukan ukuran sampel yang tepat adalah keputusan metodologis yang memerlukan pertimbangan multi-faktor: ukuran populasi, tingkat presisi yang dibutuhkan, jenis data, metode analisis, dan sumber daya yang tersedia. Ketiga rumus — Slovin, Cochran, dan Krejcie-Morgan — masing-masing memiliki kekuatan dan keterbatasannya; tidak ada yang secara universal "paling benar". Yang terpenting adalah memilih rumus yang sesuai dengan konteks penelitian dan menerapkannya dengan konsisten. Jika Anda membutuhkan panduan dalam menyusun bab metodologi secara menyeluruh — termasuk desain penelitian, teknik sampling, dan rencana analisis data — layanan bimbingan bab 3 dari Jokify dapat membantu Anda merancang metodologi yang solid, sistematis, dan dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah.
